微分積分学準備例

$(\frac{4 \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = \frac{4 \sqrt{3}}{2}$ と $θ = \frac{1}{2}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

ステップ 3

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を $4 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 (1)} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

ステップ 3.2.4

$2 \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$x = 2 \sqrt{3} \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

$x = 2 \sqrt{3} \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

$x = 2 \sqrt{3} \cos (\frac{1}{2})$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

ステップ 4

$\cos (\frac{1}{2})$ の値を求めます。

$x = 2 \sqrt{3} \cdot 0.87758256$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

ステップ 5

$2 \sqrt{3} \cdot 0.87758256$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$0.87758256$ に $2$ をかけます。

$x = 1.75516512 \sqrt{3}$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

ステップ 5.2

$1.75516512$ に $\sqrt{3}$ をかけます。

$x = 3.04003517$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

$x = 3.04003517$

$y = (\frac{4 \sqrt{3}}{2}) \sin (\frac{1}{2})$

ステップ 6

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$2$ を $4 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 (1)} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$x = 3.04003517$

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{1} \cdot \sin (\frac{1}{2})$

ステップ 6.2.4

$2 \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \sin (\frac{1}{2})$

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \sin (\frac{1}{2})$

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \sin (\frac{1}{2})$

ステップ 7

$\sin (\frac{1}{2})$ の値を求めます。

$x = 3.04003517$

$y = 2 \sqrt{3} \cdot 0.47942553$

ステップ 8

$2 \sqrt{3} \cdot 0.47942553$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$0.47942553$ に $2$ をかけます。

$x = 3.04003517$

$y = 0.95885107 \sqrt{3}$

ステップ 8.2

$0.95885107$ に $\sqrt{3}$ をかけます。

$x = 3.04003517$

$y = 1.66077878$

$x = 3.04003517$

$y = 1.66077878$

ステップ 9

極点 $(\frac{4 \sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ の直方体表現は $(3.04003517, 1.66077878)$ です。

$(3.04003517, 1.66077878)$

微分積分学準備 例

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