微分積分学準備例

$(- \frac{5}{2}, - \frac{7 p}{2})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = - \frac{5}{2}$ と $θ = - \frac{7 p}{2}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (- \frac{5}{2}) \cos (- \frac{7 p}{2})$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

ステップ 3

$\cos (- \frac{7 p}{2})$ が偶関数なので、 $\cos (- \frac{7 p}{2})$ を $\cos (\frac{7 p}{2})$ に書き換えます。

$x = - \frac{5}{2} \cdot \cos (\frac{7 p}{2})$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

ステップ 4

$\cos (\frac{7 p}{2})$ と $\frac{5}{2}$ をまとめます。

$x = - \frac{\cos (\frac{7 p}{2}) \cdot 5}{2}$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

ステップ 5

$5$ を $\cos (\frac{7 p}{2})$ の左に移動させます。

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = (- \frac{5}{2}) \sin (- \frac{7 p}{2})$

ステップ 6

$\sin (- \frac{7 p}{2})$ が奇関数なので、 $\sin (- \frac{7 p}{2})$ を $- \sin (\frac{7 p}{2})$ に書き換えます。

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = - \frac{5}{2} \cdot (- \sin (\frac{7 p}{2}))$

ステップ 7

$- \frac{5}{2} (- \sin (\frac{7 p}{2}))$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = 1 (\frac{5}{2}) \cdot \sin (\frac{7 p}{2})$

ステップ 7.2

$\frac{5}{2}$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5}{2} \cdot \sin (\frac{7 p}{2})$

ステップ 7.3

$\frac{5}{2}$ と $\sin (\frac{7 p}{2})$ をまとめます。

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2}$

$x = - \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}$

$y = \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2}$

ステップ 8

極点 $(- \frac{5}{2}, - \frac{7 p}{2})$ の直方体表現は $(- \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}, \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2})$ です。

$(- \frac{5 \cos (\frac{7 p}{2})}{2}, \frac{5 \sin (\frac{7 p}{2})}{2})$

微分積分学準備 例