微分積分学準備例

$(3, \frac{- 5 π}{6})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = 3$ と $θ = \frac{- 5 π}{6}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (3) \cos (\frac{- 5 π}{6})$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$x = 3 \cos (- \frac{5 π}{6})$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

ステップ 4

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$x = 3 \cos (\frac{7 π}{6})$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

ステップ 5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$x = 3 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

ステップ 6

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$x = 3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

ステップ 7

$3 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = - 3 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

ステップ 7.2

$- 3$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

$x = \frac{- 3 \sqrt{3}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = (3) \sin (\frac{- 5 π}{6})$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = 3 \sin (- \frac{5 π}{6})$

ステップ 10

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = 3 \sin (\frac{7 π}{6})$

ステップ 11

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = 3 (- \sin (\frac{π}{6}))$

ステップ 12

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = 3 (- \frac{1}{2})$

ステップ 13

$3 (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = - 3 (\frac{1}{2})$

ステップ 13.2

$- 3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 3}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 3}{2}$

ステップ 14

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{3}{2}$

ステップ 15

極点 $(3, \frac{- 5 π}{6})$ の直方体表現は $(- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3}{2})$ です。

$(- \frac{3 \sqrt{3}}{2}, - \frac{3}{2})$

微分積分学準備 例

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