微分積分学準備例

$(4, \frac{- 3 π}{4})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = 4$ と $θ = \frac{- 3 π}{4}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (4) \cos (\frac{- 3 π}{4})$

$y = (4) \sin (\frac{- 3 π}{4})$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$x = 4 \cos (- \frac{3 π}{4})$

$y = (4) \sin (\frac{- 3 π}{4})$

ステップ 4

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$x = 4 \cos (\frac{5 π}{4})$

$y = (4) \sin (\frac{- 3 π}{4})$

ステップ 5

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$x = 4 (- \cos (\frac{π}{4}))$

$y = (4) \sin (\frac{- 3 π}{4})$

ステップ 6

$\cos (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x = 4 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{- 3 π}{4})$

ステップ 7

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = 4 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{- 3 π}{4})$

ステップ 7.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = 2 (2) (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (\frac{- 3 π}{4})$

ステップ 7.3

共通因数を約分します。

$x = 2 \cdot (2 (\frac{- \sqrt{2}}{2}))$

$y = (4) \sin (\frac{- 3 π}{4})$

ステップ 7.4

式を書き換えます。

$x = 2 (- \sqrt{2})$

$y = (4) \sin (\frac{- 3 π}{4})$

$x = 2 (- \sqrt{2})$

$y = (4) \sin (\frac{- 3 π}{4})$

ステップ 8

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = (4) \sin (\frac{- 3 π}{4})$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 \sin (- \frac{3 π}{4})$

ステップ 10

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 \sin (\frac{5 π}{4})$

ステップ 11

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (- \sin (\frac{π}{4}))$

ステップ 12

$\sin (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

ステップ 13

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

ステップ 13.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (2) (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

ステップ 13.3

共通因数を約分します。

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (2 (\frac{- \sqrt{2}}{2}))$

ステップ 13.4

式を書き換えます。

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (- \sqrt{2})$

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (- \sqrt{2})$

ステップ 14

$- 1$ に $2$ をかけます。

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = - 2 \sqrt{2}$

ステップ 15

極点 $(4, \frac{- 3 π}{4})$ の直方体表現は $(- 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2})$ です。

$(- 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2})$

微分積分学準備 例

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