微分積分学準備例

$(7, - \frac{5 π}{3})$

ステップ 1

変換式を利用して極座標を直交座標に変換します。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

ステップ 2

$r = 7$ と $θ = - \frac{5 π}{3}$ の既知数を公式に代入します。

$x = (7) \cos (- \frac{5 π}{3})$

$y = (7) \sin (- \frac{5 π}{3})$

ステップ 3

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$x = 7 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (7) \sin (- \frac{5 π}{3})$

ステップ 4

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$x = 7 (\frac{1}{2})$

$y = (7) \sin (- \frac{5 π}{3})$

ステップ 5

$7$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{7}{2}$

$y = (7) \sin (- \frac{5 π}{3})$

ステップ 6

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$x = \frac{7}{2}$

$y = 7 \sin (\frac{π}{3})$

ステップ 7

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$x = \frac{7}{2}$

$y = 7 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

ステップ 8

$7$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{7}{2}$

$y = \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

ステップ 9

極点 $(7, - \frac{5 π}{3})$ の直方体表現は $(\frac{7}{2}, \frac{7 \sqrt{3}}{2})$ です。

$(\frac{7}{2}, \frac{7 \sqrt{3}}{2})$

微分積分学準備 例