微分積分学準備例

$(\frac{2}{3}, 0)$ , $(0, - 2)$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(\frac{2}{3}, 0)$ と $(0, - 2)$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

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ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- 2 - (0)}{0 - (\frac{2}{3})}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

$- 2 - (0)$ と $0 - (\frac{2}{3})$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$m = \frac{- 1 \cdot 2 - (0)}{0 - (\frac{2}{3})}$

ステップ 1.4.1.2

$- 1$ を $- 1 (2) - (0)$ で因数分解します。

$m = \frac{- 1 (2 + 0)}{0 - (\frac{2}{3})}$

ステップ 1.4.1.3

$2$ を $- 1 (2 + 0)$ で因数分解します。

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 0))}{0 - \frac{2}{3}}$

ステップ 1.4.1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1.4.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 0))}{2 (0) - \frac{2}{3}}$

ステップ 1.4.1.4.2

$2$ を $- \frac{2}{3}$ で因数分解します。

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 0))}{2 (0) + 2 (- \frac{1}{3})}$

ステップ 1.4.1.4.3

$2$ を $2 (0) + 2 (- \frac{1}{3})$ で因数分解します。

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 0))}{2 (0 - \frac{1}{3})}$

ステップ 1.4.1.4.4

共通因数を約分します。

$m = \frac{2 (- 1 (1 + 0))}{2 (0 - \frac{1}{3})}$

ステップ 1.4.1.4.5

式を書き換えます。

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - \frac{1}{3}}$

ステップ 1.4.2

式を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$1$ と $0$ をたし算します。

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - \frac{1}{3}}$

ステップ 1.4.2.2

$0$ から $\frac{1}{3}$ を引きます。

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{- \frac{1}{3}}$

ステップ 1.4.2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$m = \frac{- 1}{- \frac{1}{3}}$

ステップ 1.4.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$m = \frac{1}{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.4.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$m = 1 \cdot 3$

ステップ 1.4.5

$3$ に $1$ をかけます。

$m = 3$

ステップ 2

傾き $3$ と与えられた点 $(\frac{2}{3}, 0)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (0) = 3 \cdot (x - (\frac{2}{3}))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 0 = 3 \cdot (x - \frac{2}{3})$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

$y$ と $0$ をたし算します。

$y = 3 \cdot (x - \frac{2}{3})$

ステップ 4.2

$3 \cdot (x - \frac{2}{3})$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1

分配則を当てはめます。

$y = 3 x + 3 (- \frac{2}{3})$

ステップ 4.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = 3 x + 3 (\frac{- 2}{3})$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = 3 x + 3 (\frac{- 2}{3})$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$y = 3 x - 2$

ステップ 5

方程式を異なる形で記載します。

傾き切片型：

$y = 3 x - 2$

点傾き型：

$y + 0 = 3 \cdot (x - \frac{2}{3})$

ステップ 6

微分積分学準備 例

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