微分積分学準備例

$(\frac{3}{7}, \frac{9}{10})$ , $(- \frac{3}{7}, - \frac{3}{10})$

ステップ 1

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ を利用して、 $(\frac{3}{7}, \frac{9}{10})$ と $(- \frac{3}{7}, - \frac{3}{10})$ を結ぶ直線の傾きを求めます。 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ は $x$ の変化に対する $y$ の変化です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 1.2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 1.3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- \frac{3}{10} - (\frac{9}{10})}{- \frac{3}{7} - (\frac{3}{7})}$

ステップ 1.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $70$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$\frac{- \frac{3}{10} - \frac{9}{10}}{- \frac{3}{7} - \frac{3}{7}}$ に $\frac{70}{70}$ をかけます。

$m = \frac{70}{70} \cdot \frac{- \frac{3}{10} - \frac{9}{10}}{- \frac{3}{7} - \frac{3}{7}}$

ステップ 1.4.1.2

まとめる。

$m = \frac{70 (- \frac{3}{10} - \frac{9}{10})}{70 (- \frac{3}{7} - \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$m = \frac{70 (- \frac{3}{10}) + 70 (- \frac{9}{10})}{70 (- \frac{3}{7}) + 70 (- \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.1.1

$- \frac{3}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{70 (\frac{- 3}{10}) + 70 (- \frac{9}{10})}{70 (- \frac{3}{7}) + 70 (- \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.3.1.2

$10$ を $70$ で因数分解します。

$m = \frac{10 (7) (\frac{- 3}{10}) + 70 (- \frac{9}{10})}{70 (- \frac{3}{7}) + 70 (- \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.3.1.3

共通因数を約分します。

$m = \frac{10 \cdot (7 (\frac{- 3}{10})) + 70 (- \frac{9}{10})}{70 (- \frac{3}{7}) + 70 (- \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.3.1.4

式を書き換えます。

$m = \frac{7 \cdot - 3 + 70 (- \frac{9}{10})}{70 (- \frac{3}{7}) + 70 (- \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.3.2

$7$ に $- 3$ をかけます。

$m = \frac{- 21 + 70 (- \frac{9}{10})}{70 (- \frac{3}{7}) + 70 (- \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.3.3

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.3.1

$- \frac{9}{10}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{- 21 + 70 (\frac{- 9}{10})}{70 (- \frac{3}{7}) + 70 (- \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.3.3.2

$10$ を $70$ で因数分解します。

$m = \frac{- 21 + 10 (7) (\frac{- 9}{10})}{70 (- \frac{3}{7}) + 70 (- \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.3.3.3

共通因数を約分します。

$m = \frac{- 21 + 10 \cdot (7 (\frac{- 9}{10}))}{70 (- \frac{3}{7}) + 70 (- \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.3.3.4

式を書き換えます。

$m = \frac{- 21 + 7 \cdot - 9}{70 (- \frac{3}{7}) + 70 (- \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.3.4

$7$ に $- 9$ をかけます。

$m = \frac{- 21 - 63}{70 (- \frac{3}{7}) + 70 (- \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.3.5

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.3.5.1

$- \frac{3}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{- 21 - 63}{70 (\frac{- 3}{7}) + 70 (- \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.3.5.2

$7$ を $70$ で因数分解します。

$m = \frac{- 21 - 63}{7 (10) (\frac{- 3}{7}) + 70 (- \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.3.5.3

共通因数を約分します。

$m = \frac{- 21 - 63}{7 \cdot (10 (\frac{- 3}{7})) + 70 (- \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.3.5.4

式を書き換えます。

$m = \frac{- 21 - 63}{10 \cdot - 3 + 70 (- \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.3.6

$10$ に $- 3$ をかけます。

$m = \frac{- 21 - 63}{- 30 + 70 (- \frac{3}{7})}$

ステップ 1.4.3.7

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.3.7.1

$- \frac{3}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{- 21 - 63}{- 30 + 70 (\frac{- 3}{7})}$

ステップ 1.4.3.7.2

$7$ を $70$ で因数分解します。

$m = \frac{- 21 - 63}{- 30 + 7 (10) (\frac{- 3}{7})}$

ステップ 1.4.3.7.3

共通因数を約分します。

$m = \frac{- 21 - 63}{- 30 + 7 \cdot (10 (\frac{- 3}{7}))}$

ステップ 1.4.3.7.4

式を書き換えます。

$m = \frac{- 21 - 63}{- 30 + 10 \cdot - 3}$

ステップ 1.4.3.8

$10$ に $- 3$ をかけます。

$m = \frac{- 21 - 63}{- 30 - 30}$

ステップ 1.4.4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.4.4.1

$- 21 - 63$ と $- 30 - 30$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.4.1.1

$3$ を $- 21$ で因数分解します。

$m = \frac{3 (- 7) - 63}{- 30 - 30}$

ステップ 1.4.4.1.2

$3$ を $- 63$ で因数分解します。

$m = \frac{3 \cdot - 7 + 3 \cdot - 21}{- 30 - 30}$

ステップ 1.4.4.1.3

$3$ を $3 \cdot - 7 + 3 \cdot - 21$ で因数分解します。

$m = \frac{3 \cdot (- 7 - 21)}{- 30 - 30}$

ステップ 1.4.4.1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.4.1.4.1

$3$ を $- 30$ で因数分解します。

$m = \frac{3 \cdot (- 7 - 21)}{3 (- 10) - 30}$

ステップ 1.4.4.1.4.2

$3$ を $- 30$ で因数分解します。

$m = \frac{3 \cdot (- 7 - 21)}{3 \cdot - 10 + 3 \cdot - 10}$

ステップ 1.4.4.1.4.3

$3$ を $3 \cdot - 10 + 3 \cdot - 10$ で因数分解します。

$m = \frac{3 \cdot (- 7 - 21)}{3 \cdot (- 10 - 10)}$

ステップ 1.4.4.1.4.4

共通因数を約分します。

$m = \frac{3 \cdot (- 7 - 21)}{3 \cdot (- 10 - 10)}$

ステップ 1.4.4.1.4.5

式を書き換えます。

$m = \frac{- 7 - 21}{- 10 - 10}$

ステップ 1.4.4.2

数を引いて簡約します。

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ステップ 1.4.4.2.1

$- 7$ から $21$ を引きます。

$m = \frac{- 28}{- 10 - 10}$

ステップ 1.4.4.2.2

$- 10$ から $10$ を引きます。

$m = \frac{- 28}{- 20}$

ステップ 1.4.4.3

$- 28$ と $- 20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.4.3.1

$- 4$ を $- 28$ で因数分解します。

$m = \frac{- 4 \cdot 7}{- 20}$

ステップ 1.4.4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.4.3.2.1

$- 4$ を $- 20$ で因数分解します。

$m = \frac{- 4 \cdot 7}{- 4 \cdot 5}$

ステップ 1.4.4.3.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{- 4 \cdot 7}{- 4 \cdot 5}$

ステップ 1.4.4.3.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{7}{5}$

ステップ 2

傾き $\frac{7}{5}$ と与えられた点 $(\frac{3}{7}, \frac{9}{10})$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (\frac{9}{10}) = \frac{7}{5} \cdot (x - (\frac{3}{7}))$

ステップ 3

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - \frac{9}{10} = \frac{7}{5} \cdot (x - \frac{3}{7})$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

$\frac{7}{5} \cdot (x - \frac{3}{7})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1

書き換えます。

$y - \frac{9}{10} = 0 + 0 + \frac{7}{5} \cdot (x - \frac{3}{7})$

ステップ 4.1.2

0を加えて簡約します。

$y - \frac{9}{10} = \frac{7}{5} \cdot (x - \frac{3}{7})$

ステップ 4.1.3

分配則を当てはめます。

$y - \frac{9}{10} = \frac{7}{5} x + \frac{7}{5} (- \frac{3}{7})$

ステップ 4.1.4

$\frac{7}{5}$ と $x$ をまとめます。

$y - \frac{9}{10} = \frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} (- \frac{3}{7})$

ステップ 4.1.5

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.5.1

$- \frac{3}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y - \frac{9}{10} = \frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot \frac{- 3}{7}$

ステップ 4.1.5.2

共通因数を約分します。

$y - \frac{9}{10} = \frac{7 x}{5} + \frac{7}{5} \cdot \frac{- 3}{7}$

ステップ 4.1.5.3

式を書き換えます。

$y - \frac{9}{10} = \frac{7 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 3$

ステップ 4.1.6

$\frac{1}{5}$ と $- 3$ をまとめます。

$y - \frac{9}{10} = \frac{7 x}{5} + \frac{- 3}{5}$

ステップ 4.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$y - \frac{9}{10} = \frac{7 x}{5} - \frac{3}{5}$

ステップ 4.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $\frac{9}{10}$ を足します。

$y = \frac{7 x}{5} - \frac{3}{5} + \frac{9}{10}$

ステップ 4.2.2

$- \frac{3}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = \frac{7 x}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{10}$

ステップ 4.2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.2.3.1

$\frac{3}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$y = \frac{7 x}{5} - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{9}{10}$

ステップ 4.2.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{7 x}{5} - \frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{9}{10}$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{- 3 \cdot 2 + 9}{10}$

ステップ 4.2.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.2.5.1

$- 3$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{- 6 + 9}{10}$

ステップ 4.2.5.2

$- 6$ と $9$ をたし算します。

$y = \frac{7 x}{5} + \frac{3}{10}$

ステップ 5

項を並べ替えます。

$y = \frac{7}{5} x + \frac{3}{10}$

ステップ 6

方程式を異なる形で記載します。

傾き切片型：

$y = \frac{7}{5} x + \frac{3}{10}$

点傾き型：

$y - \frac{9}{10} = \frac{7}{5} \cdot (x - \frac{3}{7})$

ステップ 7

微分積分学準備 例

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