微分積分学準備例

$4 x^{2} + y = 3$ , $- x - y = 11$ , $(\frac{- 7}{4}, \frac{- 37}{4})$

ステップ 1

$4 {(\frac{- 7}{4})}^{2} + \frac{- 37}{4}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$4 {(- \frac{7}{4})}^{2} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

ステップ 1.1.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.2.1

積の法則を $- \frac{7}{4}$ に当てはめます。

$4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7}{4})}^{2}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

ステップ 1.1.2.2

積の法則を $\frac{7}{4}$ に当てはめます。

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

ステップ 1.1.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$4 (1 (\frac{7^{2}}{4^{2}})) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

ステップ 1.1.4

$\frac{7^{2}}{4^{2}}$ に $1$ をかけます。

$4 (\frac{7^{2}}{4^{2}}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

ステップ 1.1.5

$7$ を $2$ 乗します。

$4 (\frac{49}{4^{2}}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

ステップ 1.1.6

$4$ を $2$ 乗します。

$4 (\frac{49}{16}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

ステップ 1.1.7

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.7.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$4 (\frac{49}{4 (4)}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

ステップ 1.1.7.2

共通因数を約分します。

$4 (\frac{49}{4 \cdot 4}) + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

ステップ 1.1.7.3

式を書き換えます。

$\frac{49}{4} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$\frac{49}{4} + \frac{- 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

ステップ 1.1.8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{49}{4} - \frac{37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$\frac{49}{4} - \frac{37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

ステップ 1.2

分数をまとめます。

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ステップ 1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49 - 37}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

ステップ 1.2.2

式を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$49$ から $37$ を引きます。

$\frac{12}{4} = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

ステップ 1.2.2.2

$12$ を $4$ で割ります。

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

$3 = 3$

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

ステップ 2

$3 = 3$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

$- (\frac{- 7}{4}) - (\frac{- 37}{4}) = 11$

ステップ 3

$- \frac{- 7}{4} - \frac{- 37}{4}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7 + 37}{4} = 11$

常に真

ステップ 3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$7$ と $37$ をたし算します。

$\frac{44}{4} = 11$

常に真

ステップ 3.2.2

$44$ を $4$ で割ります。

$11 = 11$

常に真

$11 = 11$

常に真

$11 = 11$

常に真

ステップ 4

$11 = 11$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

ステップ 5

順序対は連立方程式の解です。

$(\frac{- 7}{4}, \frac{- 37}{4})$ は解です

微分積分学準備 例

微分積分学準備例