微分積分学準備例

$4 x^{2} + y = 3$ , $- x - y = 11$ , $(\frac{- 3}{2}, \frac{- 31}{3})$

ステップ 1

$4 {(\frac{- 3}{2})}^{2} + \frac{- 31}{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$4 {(- \frac{3}{2})}^{2} + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

ステップ 1.1.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.2.1

積の法則を $- \frac{3}{2}$ に当てはめます。

$4 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

ステップ 1.1.2.2

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$4 ({(- 1)}^{2} (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

ステップ 1.1.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$4 (1 (\frac{3^{2}}{2^{2}})) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

ステップ 1.1.4

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$ に $1$ をかけます。

$4 (\frac{3^{2}}{2^{2}}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

ステップ 1.1.5

$3$ を $2$ 乗します。

$4 (\frac{9}{2^{2}}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

ステップ 1.1.6

$2$ を $2$ 乗します。

$4 (\frac{9}{4}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

ステップ 1.1.7

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.7.1

共通因数を約分します。

$4 (\frac{9}{4}) + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

ステップ 1.1.7.2

式を書き換えます。

$9 + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$9 + \frac{- 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

ステップ 1.1.8

分数の前に負数を移動させます。

$9 - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$9 - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

ステップ 1.2

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

ステップ 1.3

$9$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 \cdot 3 - 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$9$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 - 31}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

ステップ 1.5.2

$27$ から $31$ を引きます。

$\frac{- 4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$\frac{- 4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

$- \frac{4}{3} = 3$

$- (\frac{- 3}{2}) - (\frac{- 31}{3}) = 11$

ステップ 2

$- \frac{4}{3} \neq 3$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 3

$- \frac{- 3}{2} - \frac{- 31}{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

解がありません

ステップ 3.1.2

$- - \frac{3}{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (\frac{3}{2}) - \frac{- 31}{3} = 11$

解がありません

ステップ 3.1.2.2

$\frac{3}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

解がありません

$\frac{3}{2} - \frac{- 31}{3} = 11$

解がありません

ステップ 3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

解がありません

ステップ 3.1.4

$- - \frac{31}{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3}{2} + 1 (\frac{31}{3}) = 11$

解がありません

ステップ 3.1.4.2

$\frac{31}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

解がありません

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

解がありません

$\frac{3}{2} + \frac{31}{3} = 11$

解がありません

ステップ 3.2

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{31}{3} = 11$

解がありません

ステップ 3.3

$\frac{31}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

解がありません

ステップ 3.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.4.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

解がありません

ステップ 3.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{2} = 11$

解がありません

ステップ 3.4.3

$\frac{31}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 11$

解がありません

ステップ 3.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{6} = 11$

解がありません

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{31 \cdot 2}{6} = 11$

解がありません

ステップ 3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \cdot 3 + 31 \cdot 2}{6} = 11$

解がありません

ステップ 3.6

分子を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 + 31 \cdot 2}{6} = 11$

解がありません

ステップ 3.6.2

$31$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 + 62}{6} = 11$

解がありません

ステップ 3.6.3

$9$ と $62$ をたし算します。

$\frac{71}{6} = 11$

解がありません

$\frac{71}{6} = 11$

解がありません

ステップ 4

$\frac{71}{6} \neq 11$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 5

順序対は連立方程式の解ではありません。

$(\frac{- 3}{2}, \frac{- 31}{3})$ は解ではありません

微分積分学準備 例

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