微分積分学準備例

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 x}})$ , $x = 800$

ステップ 1

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 x}})$ の $x$ のすべての発生を $800$ で置き換えます。

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 \cdot 800}})$

$x = 800$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 \cdot 800}})$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1.1

分母を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1.1.1

$- 0.003$ に $800$ をかけます。

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 2.4}})$

$x = 800$

ステップ 2.1.1.1.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

ステップ 2.1.1.1.1.3

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{e^{2.4}}{e^{2.4}}$ を掛けます。

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 \cdot \frac{e^{2.4}}{e^{2.4}} + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

ステップ 2.1.1.1.1.4

$5$ と $\frac{e^{2.4}}{e^{2.4}}$ をまとめます。

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4}}{e^{2.4}} + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

ステップ 2.1.1.1.1.5

公分母の分子をまとめます。

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4} + 1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4} + 1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

ステップ 2.1.1.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$p = 9000 (1 - (5 (\frac{e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})))$

$x = 800$

ステップ 2.1.1.1.3

$5$ と $\frac{e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1}$ をまとめます。

$p = 9000 (1 - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (1 - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

ステップ 2.1.1.2

式を簡約します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1}{5 e^{2.4} + 1} - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

ステップ 2.1.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

ステップ 2.1.2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$5 e^{2.4}$ から $5 e^{2.4}$ を引きます。

$p = 9000 (\frac{0 + 1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

ステップ 2.1.2.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$p = 9000 (\frac{1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

ステップ 2.1.3

$9000$ と $\frac{1}{5 e^{2.4} + 1}$ をまとめます。

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$

微分積分学準備 例

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