微分積分学準備例

$w = 3 i + 5 j$ , $v = 5 i$

ステップ 1

$i$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式を $3 i + 5 j = w$ として書き換えます。

$3 i + 5 j = w$

$v = 5 i$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $5 j$ を引きます。

$3 i = w - 5 j$

$v = 5 i$

ステップ 1.3

$3 i = w - 5 j$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$3 i = w - 5 j$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 i}{3} = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 i}{3} = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

ステップ 1.3.2.1.2

$i$ を $1$ で割ります。

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

ステップ 2

$5 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$v = 5 (\frac{w}{3}) + 5 (- \frac{5 j}{3})$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

ステップ 2.2

$5$ と $\frac{w}{3}$ をまとめます。

$v = \frac{5 w}{3} + 5 (- \frac{5 j}{3})$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

ステップ 2.3

$5 (- \frac{5 j}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$v = \frac{5 w}{3} - 5 \frac{5 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

ステップ 2.3.2

$- 5$ と $\frac{5 j}{3}$ をまとめます。

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 5 (5 j)}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

ステップ 2.3.3

$5$ に $- 5$ をかけます。

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

ステップ 2.4

分数の前に負数を移動させます。

$v = \frac{5 w}{3} - \frac{25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

ステップ 2.5

$\frac{5 w}{3}$ と $- \frac{25 j}{3}$ を並べ替えます。

$v = - \frac{25 j}{3} + \frac{5 w}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = - \frac{25 j}{3} + \frac{5 w}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

ステップ 3

$j$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式を $3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$ として書き換えます。

$3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

ステップ 3.2

$3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (\frac{w}{3}) + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

ステップ 3.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$3 (\frac{w}{3}) + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

ステップ 3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$w + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

ステップ 3.2.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.1

$- \frac{5 j}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$w + 3 (\frac{- 5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

ステップ 3.2.1.3.2

共通因数を約分します。

$w + 3 (\frac{- 5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

ステップ 3.2.1.3.3

式を書き換えます。

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

ステップ 3.2.2

$w - 5 j + 5 j$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 5 j$ と $5 j$ をたし算します。

$w + 0 = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

ステップ 3.2.2.2

$w$ と $0$ をたし算します。

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

ステップ 3.3

変数 $j$ は約分されました。

すべての実数

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

すべての実数

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例