微分積分学準備例

$u = 3 i - 2 j$ , $v = - 7 i - 7 j$

Step 1

$3 i$ と $- 2 j$ を並べ替えます。

$u = - 2 j + 3 i$

$v = - 7 i - 7 j$

Step 2

$i$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

方程式を $- 7 i - 7 j = v$ として書き換えます。

$- 7 i - 7 j = v$

$u = - 2 j + 3 i$

方程式の両辺に $7 j$ を足します。

$- 7 i = v + 7 j$

$u = - 2 j + 3 i$

$- 7 i = v + 7 j$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 7 i = v + 7 j$ の各項を $- 7$ で割ります。

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

$i$ を $1$ で割ります。

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

分数の前に負数を移動させます。

$i = - \frac{v}{7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

$7$ と $- 7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$7$ を $7 j$ で因数分解します。

$i = - \frac{v}{7} + \frac{7 (j)}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

$\frac{j}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$i = - \frac{v}{7} - 1 \cdot j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - 1 \cdot j$

$u = - 2 j + 3 i$

$- 1 \cdot j$ を $- j$ に書き換えます。

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

Step 3

$j$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 2 j + 3 (- \frac{v}{7} - j)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

分配則を当てはめます。

$- 2 j + 3 (- \frac{v}{7}) + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$3 (- \frac{v}{7})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 2 j - 3 \frac{v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 3$ と $\frac{v}{7}$ をまとめます。

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

分数の前に負数を移動させます。

$- 2 j - \frac{3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 2 j - \frac{3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 2 j$ から $3 j$ を引きます。

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

分配則を当てはめます。

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7}) + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$3 (- \frac{v}{7})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - 3 \frac{v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 3$ と $\frac{v}{7}$ をまとめます。

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

分数の前に負数を移動させます。

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 3 j$ から $2 j$ を引きます。

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 5 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 5 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$j$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

方程式の両辺に $5 j$ を足します。

$- 5 j - \frac{3 v}{7} + 5 j = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} + 5 j$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 5 j$ と $5 j$ をたし算します。

$- \frac{3 v}{7} + 0 = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- \frac{3 v}{7}$ と $0$ をたし算します。

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 3 v = - 3 v$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$v$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

方程式の両辺に $3 v$ を足します。

$- 3 v + 3 v = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 3 v$ と $3 v$ をたし算します。

$0 = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$0 = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

$i = - \frac{v}{7} - j$

常に真

$i = - \frac{v}{7} - j$

Step 4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- \frac{v}{7}$ と $- j$ を並べ替えます。

$i = - j - \frac{v}{7}$

常に真

$i = - j - \frac{v}{7}$

常に真

微分積分学準備 例

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