微分積分学準備例

$2 z - 3 y = - 7$ , $5 x + 2 y = 11$

ステップ 1

$z$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 z - 3 (\frac{11}{2}) - 3 (- \frac{5 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.1.2

$- 3 (\frac{11}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$- 3$ と $\frac{11}{2}$ をまとめます。

$2 z + \frac{- 3 \cdot 11}{2} - 3 (- \frac{5 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.1.2.2

$- 3$ に $11$ をかけます。

$2 z + \frac{- 33}{2} - 3 (- \frac{5 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$2 z + \frac{- 33}{2} - 3 (- \frac{5 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.1.3

$- 3 (- \frac{5 x}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$2 z + \frac{- 33}{2} + 3 (\frac{5 x}{2}) = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.1.3.2

$3$ と $\frac{5 x}{2}$ をまとめます。

$2 z + \frac{- 33}{2} + \frac{3 (5 x)}{2} = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.1.3.3

$5$ に $3$ をかけます。

$2 z + \frac{- 33}{2} + \frac{15 x}{2} = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$2 z + \frac{- 33}{2} + \frac{15 x}{2} = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$2 z - \frac{33}{2} + \frac{15 x}{2} = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$2 z - \frac{33}{2} + \frac{15 x}{2} = - 7$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.2

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式の両辺に $\frac{33}{2}$ を足します。

$2 z + \frac{15 x}{2} = - 7 + \frac{33}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $\frac{15 x}{2}$ を引きます。

$2 z = - 7 + \frac{33}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.2.3

$- 7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 z = - 7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{33}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.2.4

$- 7$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$2 z = \frac{- 7 \cdot 2}{2} + \frac{33}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.2.5

公分母の分子をまとめます。

$2 z = \frac{- 7 \cdot 2 + 33}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

$- 7$ に $2$ をかけます。

$2 z = \frac{- 14 + 33}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.2.6.2

$- 14$ と $33$ をたし算します。

$2 z = \frac{19}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$2 z = \frac{19}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$2 z = \frac{19}{2} - \frac{15 x}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.3

$2 z = \frac{19}{2} - \frac{15 x}{2}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$2 z = \frac{19}{2} - \frac{15 x}{2}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 z}{2} = \frac{\frac{19}{2}}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 z}{2} = \frac{\frac{19}{2}}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.3.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{\frac{19}{2}}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{\frac{19}{2}}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{\frac{19}{2}}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$z = \frac{19}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.3.3.1.2

$\frac{19}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.2.1

$\frac{19}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$z = \frac{19}{2 \cdot 2} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.3.3.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$z = \frac{19}{4} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} + \frac{- \frac{15 x}{2}}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.3.3.1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.3.3.1.4

$- \frac{15 x}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.3.1.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{15 x}{2}$ をかけます。

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{2 \cdot 2}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 1.3.3.1.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = \frac{19}{4} - \frac{15 x}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{19}{4}$ と $- \frac{15 x}{4}$ を並べ替えます。

$z = - \frac{15 x}{4} + \frac{19}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

$z = - \frac{15 x}{4} + \frac{19}{4}$

$y = \frac{11}{2} - \frac{5 x}{2}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{11}{2}$ と $- \frac{5 x}{2}$ を並べ替えます。

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{11}{2}$

$z = - \frac{15 x}{4} + \frac{19}{4}$

$y = - \frac{5 x}{2} + \frac{11}{2}$

$z = - \frac{15 x}{4} + \frac{19}{4}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例