微分積分学準備例

$7 z + 2 y + 5 z = 2$ , $- 35 x + 4 y + 15 z = - 4$

ステップ 1

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

$- 35 x + 4 (1 - 6 z) + 15 z$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 35 x + 4 \cdot 1 + 4 (- 6 z) + 15 z = - 4$

$y = 1 - 6 z$

ステップ 1.1.1.2

$4$ に $1$ をかけます。

$- 35 x + 4 + 4 (- 6 z) + 15 z = - 4$

$y = 1 - 6 z$

ステップ 1.1.1.3

$- 6$ に $4$ をかけます。

$- 35 x + 4 - 24 z + 15 z = - 4$

$y = 1 - 6 z$

$- 35 x + 4 - 24 z + 15 z = - 4$

$y = 1 - 6 z$

ステップ 1.1.2

$- 24 z$ と $15 z$ をたし算します。

$- 35 x + 4 - 9 z = - 4$

$y = 1 - 6 z$

$- 35 x + 4 - 9 z = - 4$

$y = 1 - 6 z$

ステップ 1.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 35 x - 9 z = - 4 - 4$

$y = 1 - 6 z$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $9 z$ を足します。

$- 35 x = - 4 - 4 + 9 z$

$y = 1 - 6 z$

ステップ 1.2.3

$- 4$ から $4$ を引きます。

$- 35 x = - 8 + 9 z$

$y = 1 - 6 z$

$- 35 x = - 8 + 9 z$

$y = 1 - 6 z$

ステップ 1.3

$- 35 x = - 8 + 9 z$ の各項を $- 35$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 35 x = - 8 + 9 z$ の各項を $- 35$ で割ります。

$\frac{- 35 x}{- 35} = \frac{- 8}{- 35} + \frac{9 z}{- 35}$

$y = 1 - 6 z$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$- 35$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 35 x}{- 35} = \frac{- 8}{- 35} + \frac{9 z}{- 35}$

$y = 1 - 6 z$

ステップ 1.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 8}{- 35} + \frac{9 z}{- 35}$

$y = 1 - 6 z$

$x = \frac{- 8}{- 35} + \frac{9 z}{- 35}$

$y = 1 - 6 z$

$x = \frac{- 8}{- 35} + \frac{9 z}{- 35}$

$y = 1 - 6 z$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{8}{35} + \frac{9 z}{- 35}$

$y = 1 - 6 z$

ステップ 1.3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{8}{35} - \frac{9 z}{35}$

$y = 1 - 6 z$

$x = \frac{8}{35} - \frac{9 z}{35}$

$y = 1 - 6 z$

$x = \frac{8}{35} - \frac{9 z}{35}$

$y = 1 - 6 z$

$x = \frac{8}{35} - \frac{9 z}{35}$

$y = 1 - 6 z$

$x = \frac{8}{35} - \frac{9 z}{35}$

$y = 1 - 6 z$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{8}{35}$ と $- \frac{9 z}{35}$ を並べ替えます。

$x = - \frac{9 z}{35} + \frac{8}{35}$

$y = 1 - 6 z$

$x = - \frac{9 z}{35} + \frac{8}{35}$

$y = 1 - 6 z$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ と $- 6 z$ を並べ替えます。

$y = - 6 z + 1$

$x = - \frac{9 z}{35} + \frac{8}{35}$

$y = - 6 z + 1$

$x = - \frac{9 z}{35} + \frac{8}{35}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$