微分積分学準備例

$x + y < 7$ , $y < \frac{1}{2} x - 6$ , $3 x + y < 6$

ステップ 1

不等式の両辺から $y$ を引きます。

$x < 7 - y$ または $y < \frac{1}{2} x - 6$

ステップ 2

2番目の不等式を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$x < 7 - y$ または $\frac{1}{2} x - 6 > y$

ステップ 2.2

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$x < 7 - y$ または $\frac{x}{2} - 6 > y$

ステップ 2.3

不等式の両辺に $6$ を足します。

$x < 7 - y$ または $\frac{x}{2} > y + 6$

ステップ 2.4

両辺に $2$ を掛けます。

$x < 7 - y$ または $\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 6) \cdot 2$

ステップ 2.5

簡約します。

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ステップ 2.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1.1.1

共通因数を約分します。

$x < 7 - y$ または $\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 6) \cdot 2$

ステップ 2.5.1.1.2

式を書き換えます。

$x < 7 - y$ または $x > (y + 6) \cdot 2$

ステップ 2.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

$(y + 6) \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x < 7 - y$ または $x > y \cdot 2 + 6 \cdot 2$

ステップ 2.5.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 2.5.2.1.2.1

$2$ を $y$ の左に移動させます。

$x < 7 - y$ または $x > 2 \cdot y + 6 \cdot 2$

ステップ 2.5.2.1.2.2

$6$ に $2$ をかけます。

$x < 7 - y$ または $x > 2 y + 12$

ステップ 3

微分積分学準備 例

微分積分学準備例