微分積分学準備例

$a x + 5 y = b$ , $2 x - 3 y = - 5$

ステップ 1

$a$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $5 y$ を引きます。

$a x = b - 5 y$

$2 x - 3 y = - 5$

ステップ 1.2

$a x = b - 5 y$ の各項を $x$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$a x = b - 5 y$ の各項を $x$ で割ります。

$\frac{a x}{x} = \frac{b}{x} + \frac{- 5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a x}{x} = \frac{b}{x} + \frac{- 5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

ステップ 1.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{b}{x} + \frac{- 5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

$a = \frac{b}{x} + \frac{- 5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

$a = \frac{b}{x} + \frac{- 5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$2 x - 3 y = - 5$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $3 y$ を足します。

$2 x = - 5 + 3 y$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 2.2

$2 x = - 5 + 3 y$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 x = - 5 + 3 y$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 3

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 3.1

$(\frac{b}{- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}} - \frac{5 y}{- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}}) \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{b - 5 y}{- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 3.1.1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{b - 5 y}{\frac{- 5 + 3 y}{2}} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 3.1.1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$(b - 5 y) (\frac{2}{- 5 + 3 y}) \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 3.1.1.4

$b - 5 y$ に $\frac{2}{- 5 + 3 y}$ をかけます。

$\frac{(b - 5 y) \cdot 2}{- 5 + 3 y} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 3.1.1.5

$2$ を $b - 5 y$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} \cdot (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 3.1.1.6

$\frac{2 (b - 5 y)}{- 5 + 3 y}$ に $- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$ をかけます。

$\frac{2 (b - 5 y) (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2})}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 3.1.1.7

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1.7.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 (b - 5 y) (\frac{- 5 + 3 y}{2})}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 3.1.1.7.2

$\frac{- 5 + 3 y}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\frac{(- 5 + 3 y) \cdot 2}{2} \cdot (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 3.1.1.7.3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1.1.7.3.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{(- 5 + 3 y) \cdot 2}{2}$ を約分します。

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ステップ 3.1.1.7.3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{(- 5 + 3 y) \cdot 2}{2} \cdot (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 3.1.1.7.3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{\frac{- 5 + 3 y}{1} \cdot (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$\frac{\frac{- 5 + 3 y}{1} \cdot (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 3.1.1.7.3.2

$- 5 + 3 y$ を $1$ で割ります。

$\frac{(- 5 + 3 y) (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$\frac{(- 5 + 3 y) (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$\frac{(- 5 + 3 y) (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 3.1.1.8

$- 5 + 3 y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.8.1

共通因数を約分します。

$\frac{(- 5 + 3 y) (b - 5 y)}{- 5 + 3 y} + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 3.1.1.8.2

$b - 5 y$ を $1$ で割ります。

$b - 5 y + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$b - 5 y + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$b - 5 y + 5 y = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 3.1.2

$b - 5 y + 5 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 5 y$ と $5 y$ をたし算します。

$b + 0 = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 3.1.2.2

$b$ と $0$ をたし算します。

$b = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$b = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

$b = b$

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

ステップ 3.2

変数 $y$ は約分されました。

すべての実数

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

すべての実数

$a = \frac{b}{x} - \frac{5 y}{x}$

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