微分積分学準備例

$- 2 x + 3 y = 5$ , $a x + y = b$

ステップ 1

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $3 y$ を引きます。

$- 2 x = 5 - 3 y$

$a x + y = b$

ステップ 1.2

$- 2 x = 5 - 3 y$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 2 x = 5 - 3 y$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{5}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$a x + y = b$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{5}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$a x + y = b$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{5}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$a x + y = b$

$x = \frac{5}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$a x + y = b$

$x = \frac{5}{- 2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$a x + y = b$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{2} + \frac{- 3 y}{- 2}$

$a x + y = b$

ステップ 1.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a x + y = b$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a x + y = b$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a x + y = b$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a x + y = b$

$x = - \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}$

$a x + y = b$

ステップ 2

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

$- 2 (- \frac{5}{2} + \frac{3 y}{2}) + 3 y$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 2 (- \frac{5}{2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 5$

$a x + y = b$

ステップ 2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$- \frac{5}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 2 (\frac{- 5}{2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 5$

$a x + y = b$

ステップ 2.1.1.2.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) (\frac{- 5}{2}) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 5$

$a x + y = b$

ステップ 2.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot (- 1 (\frac{- 5}{2})) - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 5$

$a x + y = b$

ステップ 2.1.1.2.4

式を書き換えます。

$- 1 \cdot - 5 - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 5$

$a x + y = b$

$- 1 \cdot - 5 - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 5$

$a x + y = b$

ステップ 2.1.1.3

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$5 - 2 \frac{3 y}{2} + 3 y = 5$

$a x + y = b$

ステップ 2.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.4.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$5 + 2 (- 1) (\frac{3 y}{2}) + 3 y = 5$

$a x + y = b$

ステップ 2.1.1.4.2

共通因数を約分します。

$5 + 2 \cdot (- 1 \frac{3 y}{2}) + 3 y = 5$

$a x + y = b$

ステップ 2.1.1.4.3

式を書き換えます。

$5 - 1 (3 y) + 3 y = 5$

$a x + y = b$

$5 - 1 (3 y) + 3 y = 5$

$a x + y = b$

ステップ 2.1.1.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$5 - 3 y + 3 y = 5$

$a x + y = b$

$5 - 3 y + 3 y = 5$

$a x + y = b$

ステップ 2.1.2

$5 - 3 y + 3 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.2.1

$- 3 y$ と $3 y$ をたし算します。

$5 + 0 = 5$

$a x + y = b$

ステップ 2.1.2.2

$5$ と $0$ をたし算します。

$5 = 5$

$a x + y = b$

$5 = 5$

$a x + y = b$

$5 = 5$

$a x + y = b$

ステップ 2.2

$5 = 5$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

$a x + y = b$

常に真

$a x + y = b$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$