微分積分学準備例

$\tan (x) = \frac{1}{2}$ , $\sin (x) = x$

Step 1

方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中から $x$ を取り出します。

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

Step 2

右辺を簡約します。

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$\arctan (\frac{1}{2})$ の値を求めます。

$x = 0.4636476$

Step 3

正接関数は、第一象限と第三象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を足し、第四象限で解を求めます。

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Step 4

$x$ について解きます。

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括弧を削除します。

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

括弧を削除します。

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

$3.14159265$ と $0.4636476$ をたし算します。

$x = 3.60524026$

Step 5

$\tan (x)$ の周期を求めます。

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関数の期間は $\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{π}{| b |}$

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{π}{| 1 |}$

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{π}{1}$

$π$ を $1$ で割ります。

$π$

Step 6

$\tan (x)$ 関数の周期が $π$ なので、両方向で $π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$ 、任意の整数 $n$

Step 7

$3.60524026 + π n$ と $0.4636476 + π n$ を $0.4636476 + π n$ にまとめます。

$x = 0.4636476 + π n$ 、任意の整数 $n$

Step 8

各方程式の $x$ のすべての発生を $0.4636476 + π n$ で置き換えます。

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$\sin (x) = x$ の $x$ のすべての発生を $0.4636476 + π n$ で置き換えます。

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

左辺を簡約します。

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括弧を削除します。

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

$\sin (0.4636476 + π n) = 0.4636476 + π n$

$x = 0.4636476 + π n$

Step 9

$π$ について方程式を解きます。

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方程式の両辺から $\sin (0.4636476 + π n)$ を引きます。

$0 = 0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n)$

$x = 0.4636476 + π n$

方程式を $0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$ として書き換えます。

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476 + π n$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476 + π n$

Step 10

$x$ について方程式を解きます。

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$0$ に $n$ をかけます。

$x = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$0.4636476 + 0 \cdot n$ を簡約します。

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$0$ に $n$ をかけます。

$x = 0.4636476 + 0$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$0.4636476$ と $0$ をたし算します。

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

$x = 0.4636476$

$0.4636476 + π n - \sin (0.4636476 + π n) = 0$

Step 11

$n$ について方程式を解きます。

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左辺を簡約します。

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$\sin (0.4636476 + 0 \cdot n)$ を簡約します。

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書き換えます。

$0 + 0 + \sin (0.4636476 + 0 \cdot n) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

0を加えて簡約します。

$\sin (0.4636476 + 0 \cdot n) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$0$ に $n$ をかけます。

$\sin (0.4636476 + 0) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$0.4636476$ と $0$ をたし算します。

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0 \cdot n$

$x = 0.4636476$

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$0.4636476 + 0 \cdot n$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$0$ に $n$ をかけます。

$\sin (0.4636476) = 0.4636476 + 0$

$x = 0.4636476$

$0.4636476$ と $0$ をたし算します。

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) = 0.4636476$

$x = 0.4636476$

$\sin (0.4636476) \neq 0.4636476$ なので、解はありません。

解がありません

$x = 0.4636476$

解がありません

微分積分学準備 例

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