微分積分学準備例

$x = 2 - 3 t$ , $y = 5 + t$

ステップ 1

$x (t)$ につて媒介変数方程式を設定し、 $t$ について方程式を解きます。

$x = 2 - 3 t$

ステップ 2

方程式を $2 - 3 t = x$ として書き換えます。

$2 - 3 t = x$

ステップ 3

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- 3 t = x - 2$

ステップ 4

$- 3 t = x - 2$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 3 t = x - 2$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{x}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 4.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{x}{- 3} + \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$t = - \frac{x}{3} + \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 4.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$t = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 5

方程式の中の $t$ を $y$ で置き換え、 $x$ について方程式を得ます。

$y = 5 - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 6

括弧を削除します。

$y = 5 - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 7

$5 - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$ を簡約します。

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ステップ 7.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$y = - \frac{x}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 7.2

$5$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 7.3

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3 + 2}{3}$

ステップ 7.4

分子を簡約します。

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ステップ 7.4.1

$5$ に $3$ をかけます。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{15 + 2}{3}$

ステップ 7.4.2

$15$ と $2$ をたし算します。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{17}{3}$

微分積分学準備 例

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