微分積分学準備例

$- x + y > - 3$ , $- 8 x + 2 y < 4$ , $y < - \frac{5}{4} x + \frac{21}{2}$

ステップ 1

1番目の不等式を簡約します。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $y$ を引きます。

$- x > - 3 - y$ と $- 8 x + 2 y < 4$

ステップ 1.2

$- x > - 3 - y$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- x > - 3 - y$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 3}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$ と $- 8 x + 2 y < 4$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} < \frac{- 3}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$ と $- 8 x + 2 y < 4$

ステップ 1.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{- 3}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$ と $- 8 x + 2 y < 4$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$- 3$ を $- 1$ で割ります。

$x < 3 + \frac{- y}{- 1}$ と $- 8 x + 2 y < 4$

ステップ 1.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x < 3 + \frac{y}{1}$ と $- 8 x + 2 y < 4$

ステップ 1.2.3.1.3

$y$ を $1$ で割ります。

$x < 3 + y$ と $- 8 x + 2 y < 4$

ステップ 2

2番目の不等式を簡約します。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $2 y$ を引きます。

$x < 3 + y$ と $- 8 x < 4 - 2 y$

ステップ 2.2

$- 8 x < 4 - 2 y$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 8 x < 4 - 2 y$ の各項を $- 8$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$x < 3 + y$ と $\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$x < 3 + y$ と $\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < 3 + y$ と $x > \frac{4}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$4$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$x < 3 + y$ と $x > \frac{4 (1)}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

ステップ 2.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1.2.1

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$x < 3 + y$ と $x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

ステップ 2.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x < 3 + y$ と $x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

ステップ 2.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x < 3 + y$ と $x > \frac{1}{- 2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

ステップ 2.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x < 3 + y$ と $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 2$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1.3.1

$- 2$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$x < 3 + y$ と $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

ステップ 2.2.3.1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1.3.2.1

$- 2$ を $- 8$ で因数分解します。

$x < 3 + y$ と $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 2 \cdot 4}$

ステップ 2.2.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$x < 3 + y$ と $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 2 \cdot 4}$

ステップ 2.2.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$x < 3 + y$ と $x > - \frac{1}{2} + \frac{y}{4}$

ステップ 3

微分積分学準備 例

微分積分学準備例