微分積分学準備例

$x = 6 - 2 t$ , $y = 2 + 6 t$

ステップ 1

$x (t)$ につて媒介変数方程式を設定し、 $t$ について方程式を解きます。

$x = 6 - 2 t$

ステップ 2

方程式を $6 - 2 t = x$ として書き換えます。

$6 - 2 t = x$

ステップ 3

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- 2 t = x - 6$

ステップ 4

$- 2 t = x - 6$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 2 t = x - 6$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 6}{- 2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 6}{- 2}$

ステップ 4.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{x}{- 2} + \frac{- 6}{- 2}$

$t = \frac{x}{- 2} + \frac{- 6}{- 2}$

$t = \frac{x}{- 2} + \frac{- 6}{- 2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$t = - \frac{x}{2} + \frac{- 6}{- 2}$

ステップ 4.3.1.2

$- 6$ を $- 2$ で割ります。

$t = - \frac{x}{2} + 3$

$t = - \frac{x}{2} + 3$

$t = - \frac{x}{2} + 3$

$t = - \frac{x}{2} + 3$

ステップ 5

方程式の中の $t$ を $y$ で置き換え、 $x$ について方程式を得ます。

$y = 2 + 6 (- \frac{x}{2} + 3)$

ステップ 6

$2 + 6 (- \frac{x}{2} + 3)$ を簡約します。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 2 + 6 (- \frac{x}{2}) + 6 \cdot 3$

ステップ 6.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.2.1

$- \frac{x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = 2 + 6 \frac{- x}{2} + 6 \cdot 3$

ステップ 6.1.2.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y = 2 + 2 (3) \frac{- x}{2} + 6 \cdot 3$

ステップ 6.1.2.3

共通因数を約分します。

$y = 2 + 2 \cdot 3 \frac{- x}{2} + 6 \cdot 3$

ステップ 6.1.2.4

式を書き換えます。

$y = 2 + 3 (- x) + 6 \cdot 3$

$y = 2 + 3 (- x) + 6 \cdot 3$

ステップ 6.1.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y = 2 - 3 x + 6 \cdot 3$

ステップ 6.1.4

$6$ に $3$ をかけます。

$y = 2 - 3 x + 18$

$y = 2 - 3 x + 18$

ステップ 6.2

$2$ と $18$ をたし算します。

$y = - 3 x + 20$

$y = - 3 x + 20$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$