微分積分学準備例

$x = 4 t - 5$ , $y = 3 - 8 t$

ステップ 1

$x (t)$ につて媒介変数方程式を設定し、 $t$ について方程式を解きます。

$x = 4 t - 5$

ステップ 2

方程式を $4 t - 5 = x$ として書き換えます。

$4 t - 5 = x$

ステップ 3

方程式の両辺に $5$ を足します。

$4 t = x + 5$

ステップ 4

$4 t = x + 5$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$4 t = x + 5$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{5}{4}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{5}{4}$

ステップ 4.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{x}{4} + \frac{5}{4}$

$t = \frac{x}{4} + \frac{5}{4}$

$t = \frac{x}{4} + \frac{5}{4}$

$t = \frac{x}{4} + \frac{5}{4}$

ステップ 5

方程式の中の $t$ を $y$ で置き換え、 $x$ について方程式を得ます。

$y = 3 - 8 (\frac{x}{4} + \frac{5}{4})$

ステップ 6

$3 - 8 (\frac{x}{4} + \frac{5}{4})$ を簡約します。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 3 - 8 \frac{x}{4} - 8 (\frac{5}{4})$

ステップ 6.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.2.1

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$y = 3 + 4 (- 2) \frac{x}{4} - 8 (\frac{5}{4})$

ステップ 6.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = 3 + 4 \cdot - 2 \frac{x}{4} - 8 (\frac{5}{4})$

ステップ 6.1.2.3

式を書き換えます。

$y = 3 - 2 x - 8 (\frac{5}{4})$

$y = 3 - 2 x - 8 (\frac{5}{4})$

ステップ 6.1.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.3.1

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$y = 3 - 2 x + 4 (- 2) \frac{5}{4}$

ステップ 6.1.3.2

共通因数を約分します。

$y = 3 - 2 x + 4 \cdot - 2 \frac{5}{4}$

ステップ 6.1.3.3

式を書き換えます。

$y = 3 - 2 x - 2 \cdot 5$

$y = 3 - 2 x - 2 \cdot 5$

ステップ 6.1.4

$- 2$ に $5$ をかけます。

$y = 3 - 2 x - 10$

$y = 3 - 2 x - 10$

ステップ 6.2

$3$ から $10$ を引きます。

$y = - 2 x - 7$

$y = - 2 x - 7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$