微分積分学準備例

$2 x + 5 y < 25$ , $y < 3 x - 2$ , $5 x - 7 y < 14$

ステップ 1

1番目の不等式を簡約します。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $5 y$ を引きます。

$2 x < 25 - 5 y$ と $y < 3 x - 2$

ステップ 1.2

$2 x < 25 - 5 y$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 x < 25 - 5 y$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} < \frac{25}{2} + \frac{- 5 y}{2}$ と $y < 3 x - 2$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} < \frac{25}{2} + \frac{- 5 y}{2}$ と $y < 3 x - 2$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{25}{2} + \frac{- 5 y}{2}$ と $y < 3 x - 2$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x < \frac{25}{2} - \frac{5 y}{2}$ と $y < 3 x - 2$

ステップ 2

2番目の不等式を簡約します。

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ステップ 2.1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$x < \frac{25}{2} - \frac{5 y}{2}$ と $3 x - 2 > y$

ステップ 2.2

不等式の両辺に $2$ を足します。

$x < \frac{25}{2} - \frac{5 y}{2}$ と $3 x > y + 2$

ステップ 2.3

$3 x > y + 2$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3 x > y + 2$ の各項を $3$ で割ります。

$x < \frac{25}{2} - \frac{5 y}{2}$ と $\frac{3 x}{3} > \frac{y}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$x < \frac{25}{2} - \frac{5 y}{2}$ と $\frac{3 x}{3} > \frac{y}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{25}{2} - \frac{5 y}{2}$ と $x > \frac{y}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 3

微分積分学準備 例

微分積分学準備例