微分積分学準備例

$x (t) = 4 + 2 t$ , $y (t) = 6 - t$

ステップ 1

$x (t)$ につて媒介変数方程式を設定し、 $t$ について方程式を解きます。

$x = 4 + 2 t$

ステップ 2

方程式を $4 + 2 t = x$ として書き換えます。

$4 + 2 t = x$

ステップ 3

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$2 t = x - 4$

ステップ 4

$2 t = x - 4$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 t = x - 4$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{x}{2} + \frac{- 4}{2}$

$t = \frac{x}{2} + \frac{- 4}{2}$

$t = \frac{x}{2} + \frac{- 4}{2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 4$ を $2$ で割ります。

$t = \frac{x}{2} - 2$

$t = \frac{x}{2} - 2$

$t = \frac{x}{2} - 2$

ステップ 5

方程式の中の $t$ を $y$ で置き換え、 $x$ について方程式を得ます。

$y = 6 - (\frac{x}{2} - 2)$

ステップ 6

$6 - (\frac{x}{2} - 2)$ を簡約します。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 6 - \frac{x}{2} - - 2$

ステップ 6.1.2

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$y = 6 - \frac{x}{2} + 2$

$y = 6 - \frac{x}{2} + 2$

ステップ 6.2

$6$ と $2$ をたし算します。

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$