微分積分学準備例

$x = 24.5 t$ , $y = - 16 t^{2} + 13.6 t + 4$

ステップ 1

$x (t)$ につて媒介変数方程式を設定し、 $t$ について方程式を解きます。

$x = 24.5 t$

ステップ 2

方程式を $24.5 t = x$ として書き換えます。

$24.5 t = x$

ステップ 3

$24.5 t = x$ の各項を $24.5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$24.5 t = x$ の各項を $24.5$ で割ります。

$\frac{24.5 t}{24.5} = \frac{x}{24.5}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$24.5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{24.5 t}{24.5} = \frac{x}{24.5}$

ステップ 3.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{x}{24.5}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$1$ を掛けます。

$t = \frac{1 x}{24.5}$

ステップ 3.3.2

$24.5$ を $24.5$ で因数分解します。

$t = \frac{1 x}{24.5 (1)}$

ステップ 3.3.3

分数を分解します。

$t = \frac{1}{24.5} \cdot \frac{x}{1}$

ステップ 3.3.4

$1$ を $24.5$ で割ります。

$t = 0.04081632 \frac{x}{1}$

ステップ 3.3.5

$x$ を $1$ で割ります。

$t = 0.04081632 x$

ステップ 4

方程式の中の $t$ を $y$ で置き換え、 $x$ について方程式を得ます。

$y = - 16 {(0.04081632 x)}^{2} + 13.6 (0.04081632 x) + 4$

ステップ 5

括弧を削除します。

$y = - 16 {(0.04081632 x)}^{2} + 13.6 \cdot (0.04081632 x) + 4$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

積の法則を $0.04081632 x$ に当てはめます。

$y = - 16 ({0.04081632}^{2} x^{2}) + 13.6 \cdot (0.04081632 x) + 4$

ステップ 6.2

$0.04081632$ を $2$ 乗します。

$y = - 16 (0.00166597 x^{2}) + 13.6 \cdot (0.04081632 x) + 4$

ステップ 6.3

$0.00166597$ に $- 16$ をかけます。

$y = - 0.02665556 x^{2} + 13.6 \cdot (0.04081632 x) + 4$

ステップ 6.4

$0.04081632$ に $13.6$ をかけます。

$y = - 0.02665556 x^{2} + 0.55510204 x + 4$

微分積分学準備 例

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