微分積分学準備例

$y = \frac{- 32 x^{2}}{160^{2}} + x$ , $y^{2} = 100$

Step 1

各項を簡約します。

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$160$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{- 32 x^{2}}{25600} + x$

$y^{2} = 100$

$- 32$ と $25600$ の共通因数を約分します。

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$32$ を $- 32 x^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{32 (- x^{2})}{25600} + x$

$y^{2} = 100$

共通因数を約分します。

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$32$ を $25600$ で因数分解します。

$y = \frac{32 (- x^{2})}{32 (800)} + x$

$y^{2} = 100$

共通因数を約分します。

$y = \frac{32 (- x^{2})}{32 \cdot 800} + x$

$y^{2} = 100$

式を書き換えます。

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{100}$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 3

$\pm \sqrt{100}$ を簡約します。

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$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \sqrt{10^{2}}$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y = \pm 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = 10, - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y = 10, - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 5

グラフを作成し、方程式の交点を求めます。連立方程式の交点が解です。

$(400 + 40 \sqrt{95}, 10)$

$(400 + 40 \sqrt{105}, - 10)$

Step 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例