微分積分学準備例

$\frac{- 7}{2} x - y = - 18$ , $8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7}{2} x - y = - 18$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

ステップ 1.2

$x$ と $\frac{7}{2}$ をまとめます。

$- \frac{x \cdot 7}{2} - y = - 18$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

ステップ 1.3

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{7 x}{2} - y = - 18$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

$- \frac{7 x}{2} - y = - 18$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{7 x}{2}$ を足します。

$- y = - 18 + \frac{7 x}{2}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

ステップ 3

$- y = - 18 + \frac{7 x}{2}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- y = - 18 + \frac{7 x}{2}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 18}{- 1} + \frac{\frac{7 x}{2}}{- 1}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} = \frac{- 18}{- 1} + \frac{\frac{7 x}{2}}{- 1}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

ステップ 3.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 18}{- 1} + \frac{\frac{7 x}{2}}{- 1}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

$y = \frac{- 18}{- 1} + \frac{\frac{7 x}{2}}{- 1}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$- 18$ を $- 1$ で割ります。

$y = 18 + \frac{\frac{7 x}{2}}{- 1}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

ステップ 3.3.1.2

$\frac{\frac{7 x}{2}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = 18 - 1 \cdot \frac{7 x}{2}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

ステップ 3.3.1.3

$- 1 \cdot \frac{7 x}{2}$ を $- \frac{7 x}{2}$ に書き換えます。

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$8 x^{2} - 2 y^{3} = 0$

ステップ 4

方程式の両辺から $8 x^{2}$ を引きます。

$- 2 y^{3} = - 8 x^{2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

ステップ 5

$- 2 y^{3} = - 8 x^{2}$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 2 y^{3} = - 8 x^{2}$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y^{3}}{- 2} = \frac{- 8 x^{2}}{- 2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y^{3}}{- 2} = \frac{- 8 x^{2}}{- 2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

ステップ 5.2.1.2

$y^{3}$ を $1$ で割ります。

$y^{3} = \frac{- 8 x^{2}}{- 2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$y^{3} = \frac{- 8 x^{2}}{- 2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$y^{3} = \frac{- 8 x^{2}}{- 2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 8$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1

$- 2$ を $- 8 x^{2}$ で因数分解します。

$y^{3} = \frac{- 2 (4 x^{2})}{- 2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

ステップ 5.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.2.1

$- 2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y^{3} = \frac{- 2 (4 x^{2})}{- 2 \cdot 1}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

ステップ 5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y^{3} = \frac{- 2 (4 x^{2})}{- 2 \cdot 1}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

ステップ 5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y^{3} = \frac{4 x^{2}}{1}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

ステップ 5.3.1.2.4

$4 x^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{3} = 4 x^{2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$y^{3} = 4 x^{2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$y^{3} = 4 x^{2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$y^{3} = 4 x^{2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

$y^{3} = 4 x^{2}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

ステップ 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{4 x^{2}}$

$y = 18 - \frac{7 x}{2}$

ステップ 7

グラフを作成し、方程式の交点を求めます。連立方程式の交点が解です。

$(4, 4)$

ステップ 8

微分積分学準備 例

微分積分学準備例