微分積分学準備例

$(0, \frac{1}{7})$

ステップ 1

変換式を使って直交座標 $(x, y)$ を極座標 $(r, θ)$ に交換します。

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 2

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = \sqrt{{(0)}^{2} + {(\frac{1}{7})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3

極座標表の大きさを求めます。

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ステップ 3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$r = \sqrt{0 + {(\frac{1}{7})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{1}{7}$ に当てはめます。

$r = \sqrt{0 + \frac{1^{2}}{7^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.3

1のすべての数の累乗は1です。

$r = \sqrt{0 + \frac{1}{7^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.4

$7$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{0 + \frac{1}{49}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.5

$0$ と $\frac{1}{49}$ をたし算します。

$r = \sqrt{\frac{1}{49}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.6

$\sqrt{\frac{1}{49}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$ に書き換えます。

$r = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.7

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$r = \frac{1}{\sqrt{49}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.8

分母を簡約します。

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ステップ 3.8.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$r = \frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 3.8.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$r = \frac{1}{7}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{1}{7}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{1}{7}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

ステップ 4

$x$ と $y$ を実数で置き換えます。

$r = \frac{1}{7}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{1}{7}}{0})$

ステップ 5

The inverse tangent of Undefined is $θ = 90 °$ .

$r = \frac{1}{7}$

$θ = 90 °$

ステップ 6

$(r, θ)$ 形式で極座標に変換した結果です。

$(\frac{1}{7}, 90 °)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$