微分積分学準備例

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2})$ , $(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

ステップ 1

傾きは、 $x$ の変化に対する $y$ の変化に等しい、または上昇です。

$m = \frac{yの変化}{xの変化}$

ステップ 2

$x$ の変化はx座標の差（増加ともいう）に等しく、 $y$ の変化はy座標の差（上昇ともいう）に等しい。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

ステップ 3

方程式の $x$ と $y$ の値に代入し、傾きを求めます。

$m = \frac{- \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - (\frac{\sqrt{3}}{2})}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

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ステップ 4.1.1

$\frac{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$m = \frac{2}{2} \cdot \frac{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}$

ステップ 4.1.2

まとめる。

$m = \frac{2 (- \frac{1}{2} - \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$m = \frac{2 (- \frac{1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

ステップ 4.3

約分で簡約します。

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ステップ 4.3.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

ステップ 4.3.1.3

式を書き換えます。

$m = \frac{- 1 + 2 (- \frac{1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

ステップ 4.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{- 1 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{- 1 + 2 (\frac{- 1}{2})}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

ステップ 4.3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.3.1

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (\frac{- \sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

ステップ 4.3.3.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{- 1 - 1}{2 (\frac{- \sqrt{3}}{2}) + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

ステップ 4.3.3.3

式を書き換えます。

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (- \frac{\sqrt{3}}{2})}$

ステップ 4.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.4.1

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})}$

ステップ 4.3.4.2

共通因数を約分します。

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} + 2 (\frac{- \sqrt{3}}{2})}$

ステップ 4.3.4.3

式を書き換えます。

$m = \frac{- 1 - 1}{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}$

ステップ 4.4

項を簡約します。

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ステップ 4.4.1

$- 1$ から $1$ を引きます。

$m = \frac{- 2}{- \sqrt{3} - \sqrt{3}}$

ステップ 4.4.2

$- \sqrt{3}$ から $\sqrt{3}$ を引きます。

$m = \frac{- 2}{- 2 \sqrt{3}}$

ステップ 4.4.3

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.3.1

共通因数を約分します。

$m = \frac{- 2}{- 2 \sqrt{3}}$

ステップ 4.4.3.2

式を書き換えます。

$m = \frac{1}{\sqrt{3}}$

ステップ 4.5

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$m = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 4.6

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.6.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 4.6.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 4.6.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$m = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 4.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$m = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4.6.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 4.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$m = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.6.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.6.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.6.6.4.1

共通因数を約分します。

$m = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.6.6.4.2

式を書き換えます。

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 4.6.6.5

指数を求めます。

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$m = \frac{\sqrt{3}}{3}$

10進法形式：

$m = 0.57735026 \dots$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例