微分積分学準備例

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = {(\sqrt{19})}^{2}$

ステップ 1

${\sqrt{19}}^{2}$ を $19$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{19}$ を $19^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = {(19^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 19^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 19^{\frac{2}{2}}$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 19^{\frac{2}{2}}$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 19^{1}$

ステップ 1.5

指数を求めます。

${(x + 5)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 19$

ステップ 2

円の形です。この形を利用して円の中心と半径を決定します。

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

ステップ 3

この円の中の値を標準形の値と一致させます。変数 $r$ は円の半径を、 $h$ は原点からのx補正値を、 $k$ は原点からのy補正値を表します。

$r = \sqrt{19}$

$h = - 5$

$k = - 4$

ステップ 4

円の中心は $(h, k)$ で求められます。

中心： $(- 5, - 4)$

ステップ 5

これらの値は円をグラフ化し、解析するための重要な値を表しています。

中心： $(- 5, - 4)$

半径： $\sqrt{19}$

ステップ 6

微分積分学準備 例