微分積分学準備例

$\frac{1}{5} \cdot \log_{a} (y) + 6 \log_{a} (x) - \log_{a} (z)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $\frac{1}{5}$ を移動させて $\frac{1}{5} \log_{a} (y)$ を簡約します。

$\log_{a} (y^{\frac{1}{5}}) + 6 \log_{a} (x) - \log_{a} (z)$

ステップ 1.2

対数の中の $6$ を移動させて $6 \log_{a} (x)$ を簡約します。

$\log_{a} (y^{\frac{1}{5}}) + \log_{a} (x^{6}) - \log_{a} (z)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{a} (y^{\frac{1}{5}} x^{6}) - \log_{a} (z)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{a} (\frac{y^{\frac{1}{5}} x^{6}}{z})$

ステップ 4

$\log_{a} (\frac{y^{\frac{1}{5}} x^{6}}{z})$ の因数を並べ替えます。

$\log_{a} (\frac{x^{6} y^{\frac{1}{5}}}{z})$

微分積分学準備 例