微分積分学準備例

$\frac{1}{5 \log_{4} (6 x)} - \log_{4} (y)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $5$ を移動させて $5 \log_{4} (6 x)$ を簡約します。

$\frac{1}{\log_{4} ({(6 x)}^{5})} - \log_{4} (y)$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.1

積の法則を $6 x$ に当てはめます。

$\frac{1}{\log_{4} (6^{5} x^{5})} - \log_{4} (y)$

ステップ 1.2.2

$6$ を $5$ 乗します。

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} - \log_{4} (y)$

ステップ 2

$- \log_{4} (y)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$ を掛けます。

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} - \log_{4} (y) \cdot \frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$

ステップ 3

$- \log_{4} (y)$ と $\frac{\log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$ をまとめます。

$\frac{1}{\log_{4} (7776 x^{5})} + \frac{- \log_{4} (y) \log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - \log_{4} (y) \log_{4} (7776 x^{5})}{\log_{4} (7776 x^{5})}$

微分積分学準備 例