微分積分学準備例

$\frac{1}{4} \cdot \log_{b} (x) - 2 \log_{b} (5) - 10 \log_{b} (y)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $\frac{1}{4}$ を移動させて $\frac{1}{4} \log_{b} (x)$ を簡約します。

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - 2 \log_{b} (5) - 10 \log_{b} (y)$

ステップ 1.2

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log_{b} (5)$ を簡約します。

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (5^{2}) - 10 \log_{b} (y)$

ステップ 1.3

$5$ を $2$ 乗します。

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (25) - 10 \log_{b} (y)$

ステップ 1.4

対数の中の $10$ を移動させて $- 10 \log_{b} (y)$ を簡約します。

$\log_{b} (x^{\frac{1}{4}}) - \log_{b} (25) - \log_{b} (y^{10})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25}) - \log_{b} (y^{10})$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{b} (\frac{\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25}}{y^{10}})$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25} \cdot \frac{1}{y^{10}})$

ステップ 5

まとめる。

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}} \cdot 1}{25 y^{10}})$

ステップ 6

$x^{\frac{1}{4}}$ に $1$ をかけます。

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{4}}}{25 y^{10}})$

微分積分学準備 例