微分積分学準備例

$10^{\frac{\log (\frac{4000}{2500})}{10}} \cdot (2) - 2$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4000$ と $2500$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$500$ を $4000$ で因数分解します。

$10^{\frac{\log (\frac{500 (8)}{2500})}{10}} \cdot 2 - 2$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$500$ を $2500$ で因数分解します。

$10^{\frac{\log (\frac{500 \cdot 8}{500 \cdot 5})}{10}} \cdot 2 - 2$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$10^{\frac{\log (\frac{500 \cdot 8}{500 \cdot 5})}{10}} \cdot 2 - 2$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$10^{\frac{\log (\frac{8}{5})}{10}} \cdot 2 - 2$

ステップ 1.2

$\frac{\log (\frac{8}{5})}{10}$ を $\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})$ に書き換えます。

$10^{\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})} \cdot 2 - 2$

ステップ 1.3

対数の中の $\frac{1}{10}$ を移動させて $\frac{1}{10} \log (\frac{8}{5})$ を簡約します。

$10^{\log ({(\frac{8}{5})}^{\frac{1}{10}})} \cdot 2 - 2$

ステップ 1.4

指数関数と対数関数は逆関数です。

${(\frac{8}{5})}^{\frac{1}{10}} \cdot 2 - 2$

ステップ 1.5

積の法則を $\frac{8}{5}$ に当てはめます。

$\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} \cdot 2 - 2$

ステップ 1.6

$\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$\frac{8^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{8^{\frac{1}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

ステップ 1.6.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

ステップ 1.6.3

${(2^{3})}^{\frac{1}{10}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{3 (\frac{1}{10})} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

ステップ 1.6.3.2

$3$ と $\frac{1}{10}$ をまとめます。

$\frac{2^{\frac{3}{10}} \cdot 2}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

ステップ 1.6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{\frac{3}{10} + 1}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

ステップ 1.6.5

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2^{\frac{3}{10} + \frac{10}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

ステップ 1.6.6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2^{\frac{3 + 10}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

ステップ 1.6.7

$3$ と $10$ をたし算します。

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2$

ステップ 2

$- 2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ を掛けます。

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} - 2 \cdot \frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

ステップ 3

$- 2$ と $\frac{5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$ をまとめます。

$\frac{2^{\frac{13}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}} + \frac{- 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2^{\frac{13}{10}} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2^{\frac{13}{10}} - 2 \cdot 5^{\frac{1}{10}}}{5^{\frac{1}{10}}}$

10進法形式：

$0.09624477 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例