微分積分学準備例

$\frac{3 \ln (3)}{\ln (3) + 8 \ln (7)}$

ステップ 1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \ln (3)$ を簡約します。

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3) + 8 \ln (7)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $8$ を移動させて $8 \ln (7)$ を簡約します。

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3) + \ln (7^{8})}$

ステップ 2.2

$7$ を $8$ 乗します。

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3) + \ln (5764801)}$

ステップ 2.3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (3 \cdot 5764801)}$

ステップ 2.4

$3$ に $5764801$ をかけます。

$\frac{\ln (3^{3})}{\ln (17294403)}$

ステップ 3

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{\ln (27)}{\ln (17294403)}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\ln (27)}{\ln (17294403)}$

10進法形式：

$0.19775938 \dots$

微分積分学準備 例