微分積分学準備例

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{\ln (\frac{11}{4})}{\ln (2)} + 2)$

ステップ 1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\ln (2)}{\ln (2)}$ を掛けます。

$\frac{1}{3} \cdot (\frac{\ln (\frac{11}{4})}{\ln (2)} + \frac{2 \ln (2)}{\ln (2)})$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4}) + 2 \ln (2)}{\ln (2)}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (2)$ を簡約します。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4}) + \ln (2^{2})}{\ln (2)}$

ステップ 3.2

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4}) + \ln (4)}{\ln (2)}$

ステップ 3.3

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4} \cdot 4)}{\ln (2)}$

ステップ 3.4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (\frac{11}{4} \cdot 4)}{\ln (2)}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (11)}{\ln (2)}$

ステップ 4

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\ln (11)}{\ln (2)}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{\ln (11)}{\ln (2)}$ をかけます。

$\frac{\ln (11)}{3 \ln (2)}$

ステップ 4.2

対数の中の $3$ を移動させて $3 \ln (2)$ を簡約します。

$\frac{\ln (11)}{\ln (2^{3})}$

ステップ 5

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

10進法形式：

$1.15314387 \dots$

微分積分学準備 例