微分積分学準備例

$3 \log (6) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log (6)$ を簡約します。

$\log (6^{3}) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

ステップ 1.2

$6$ を $3$ 乗します。

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) (x^{2} - 2))$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} + \log (6) \cdot - 2)$

ステップ 1.4

$\log (6) \cdot - 2$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$\log (6)$ と $- 2$ を並べ替えます。

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - 2 \cdot \log (6))$

ステップ 1.4.2

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \cdot \log (6)$ を簡約します。

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - \log (6^{2}))$

ステップ 1.5

$6$ を $2$ 乗します。

$\log (216) x - \frac{1}{2} \cdot (\log (6) x^{2} - \log (36))$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$\log (216) x - \frac{1}{2} (\log (6) x^{2}) - \frac{1}{2} (- \log (36))$

ステップ 1.7

$- \frac{1}{2} (\log (6) x^{2})$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$\log (6)$ と $\frac{1}{2}$ を並べ替えます。

$\log (216) x - (\frac{1}{2} \log (6)) x^{2} - \frac{1}{2} (- \log (36))$

ステップ 1.7.2

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log (6)$ を簡約します。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} - \frac{1}{2} (- \log (36))$

ステップ 1.8

$- \frac{1}{2} (- \log (36))$ を掛けます。

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ステップ 1.8.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + 1 (\frac{1}{2}) \log (36)$

ステップ 1.8.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \frac{1}{2} \log (36)$

ステップ 1.8.3

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log (36)$ を簡約します。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (36^{\frac{1}{2}})$

ステップ 1.9

各項を簡約します。

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ステップ 1.9.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log ({(6^{2})}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 1.9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{2 (\frac{1}{2})})$

ステップ 1.9.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.9.3.1

共通因数を約分します。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{2 (\frac{1}{2})})$

ステップ 1.9.3.2

式を書き換えます。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6^{1})$

ステップ 1.9.4

指数を求めます。

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6)$

ステップ 2

$\log (216) x - \log (6^{\frac{1}{2}}) x^{2} + \log (6)$ の因数を並べ替えます。

$x \log (216) - x^{2} \log (6^{\frac{1}{2}}) + \log (6)$

微分積分学準備 例

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