微分積分学準備例

$\frac{\sec (θ) \tan (θ)}{\sin (θ)}$

ステップ 1

分数を分解します。

$\frac{\tan (θ)}{1} \cdot \frac{\sec (θ)}{\sin (θ)}$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\sec (θ)$ を書き換えます。

$\frac{\tan (θ)}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$

ステップ 3

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\sin (θ)}$ を積として書き換えます。

$\frac{\tan (θ)}{1} (\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)})$

ステップ 4

$\frac{1}{\cos (θ)}$ に $\frac{1}{\sin (θ)}$ をかけます。

$\frac{\tan (θ)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

ステップ 5

$\tan (θ)$ を $1$ で割ります。

$\tan (θ) \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

ステップ 6

正弦と余弦に関して $\tan (θ)$ を書き換えます。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)}$

ステップ 7

$\sin (θ)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\sin (θ)$ を $\cos (θ) \sin (θ)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

ステップ 8

$\frac{1}{\cos (θ)}$ に $\frac{1}{\cos (θ)}$ をかけます。

$\frac{1}{\cos (θ) \cos (θ)}$

ステップ 9

$\cos (θ)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\cos^{1} (θ) \cos (θ)}$

ステップ 10

$\cos (θ)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)}$

ステップ 11

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{{\cos (θ)}^{1 + 1}}$

ステップ 12

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

ステップ 12.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

ステップ 13

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$ を ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

ステップ 14

$\frac{1}{\cos (θ)}$ を $\sec (θ)$ に変換します。

$\sec^{2} (θ)$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例