微分積分学準備例

$4 \log_{4} (11) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

ステップ 1

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log_{4} (11)$ を簡約します。

$\log_{4} (11^{4}) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

ステップ 2

$11$ を $4$ 乗します。

$\log_{4} (14641) - 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$

ステップ 3

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log_{7} (\sqrt[3]{7})$ を簡約します。

$\log_{4} (14641) - \log_{7} ({\sqrt[3]{7}}^{3})$

ステップ 4

${\sqrt[3]{7}}^{3}$ を $7$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{7}$ を $7^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log_{4} (14641) - \log_{7} ({(7^{\frac{1}{3}})}^{3})$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

ステップ 4.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

ステップ 4.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

共通因数を約分します。

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{\frac{3}{3}})$

ステップ 4.4.2

式を書き換えます。

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7^{1})$

ステップ 4.5

指数を求めます。

$\log_{4} (14641) - \log_{7} (7)$

ステップ 5

$7$ の対数の底 $7$ は $1$ です。

$\log_{4} (14641) - 1 \cdot 1$

ステップ 6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\log_{4} (14641) - 1$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log_{4} (14641) - 1$

10進法形式：

$5.91886323 \dots$

微分積分学準備 例