微分積分学準備例

$6 \log ({(a)}^{t}) - \log ({(a)}^{s})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

対数の中の $6$ を移動させて $6 \log (a^{t})$ を簡約します。

$\log ({(a^{t})}^{6}) - \log ({(a)}^{s})$

ステップ 1.2

${(a^{t})}^{6}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log (a^{t \cdot 6}) - \log ({(a)}^{s})$

ステップ 1.2.2

$6$ を $t$ の左に移動させます。

$\log (a^{6 t}) - \log ({(a)}^{s})$

$\log (a^{6 t}) - \log (a^{s})$

$\log (a^{6 t}) - \log (a^{s})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{a^{6 t}}{a^{s}})$

ステップ 3

$a^{6 t}$ と $a^{s}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$a^{s}$ を $a^{6 t}$ で因数分解します。

$\log (\frac{a^{s} a^{6 t - s}}{a^{s}})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\log (\frac{a^{s} a^{6 t - s}}{a^{s} \cdot 1})$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\log (\frac{a^{s} a^{6 t - s}}{a^{s} \cdot 1})$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\log (\frac{a^{6 t - s}}{1})$

ステップ 3.2.4

$a^{6 t - s}$ を $1$ で割ります。

$\log (a^{6 t - s})$

$\log (a^{6 t - s})$

$\log (a^{6 t - s})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$