微分積分学準備例

$5 \ln (M) + 3 \ln (N) - 2 \ln (P) - \ln (R)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $5$ を移動させて $5 \ln (M)$ を簡約します。

$\ln (M^{5}) + 3 \ln (N) - 2 \ln (P) - \ln (R)$

ステップ 1.2

対数の中の $3$ を移動させて $3 \ln (N)$ を簡約します。

$\ln (M^{5}) + \ln (N^{3}) - 2 \ln (P) - \ln (R)$

ステップ 1.3

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \ln (P)$ を簡約します。

$\ln (M^{5}) + \ln (N^{3}) - \ln (P^{2}) - \ln (R)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (M^{5} N^{3}) - \ln (P^{2}) - \ln (R)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{M^{5} N^{3}}{P^{2}}) - \ln (R)$

ステップ 4

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{\frac{M^{5} N^{3}}{P^{2}}}{R})$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\ln (\frac{M^{5} N^{3}}{P^{2}} \cdot \frac{1}{R})$

ステップ 6

まとめる。

$\ln (\frac{M^{5} N^{3} \cdot 1}{P^{2} R})$

ステップ 7

$M^{5}$ に $1$ をかけます。

$\ln (\frac{M^{5} N^{3}}{P^{2} R})$

微分積分学準備 例