微分積分学準備例

$\ln ({(e^{x})}^{2}) + x^{2}$

ステップ 1

${(e^{x})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\ln (e^{x \cdot 2}) + x^{2}$

ステップ 1.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\ln (e^{2 x}) + x^{2}$

$\ln (e^{2 x}) + x^{2}$

ステップ 2

対数の法則を利用して指数の外に $2 x$ を移動します。

$2 x \ln (e) + x^{2}$

ステップ 3

$e$ の自然対数は $1$ です。

$2 x \cdot 1 + x^{2}$

ステップ 4

$2$ に $1$ をかけます。

$2 x + x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$