微分積分学準備例

$9 \log (b y) + 8 \log (b Z)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $9$ を移動させて $9 \log (b y)$ を簡約します。

$\log ({(b y)}^{9}) + 8 \log (b Z)$

ステップ 1.2

積の法則を $b y$ に当てはめます。

$\log (b^{9} y^{9}) + 8 \log (b Z)$

ステップ 1.3

対数の中の $8$ を移動させて $8 \log (b Z)$ を簡約します。

$\log (b^{9} y^{9}) + \log ({(b Z)}^{8})$

ステップ 1.4

積の法則を $b Z$ に当てはめます。

$\log (b^{9} y^{9}) + \log (b^{8} Z^{8})$

$\log (b^{9} y^{9}) + \log (b^{8} Z^{8})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (b^{9} y^{9} (b^{8} Z^{8}))$

ステップ 3

指数を足して $b^{9}$ に $b^{8}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$b^{8}$ を移動させます。

$\log (b^{8} b^{9} y^{9} Z^{8})$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log (b^{8 + 9} y^{9} Z^{8})$

ステップ 3.3

$8$ と $9$ をたし算します。

$\log (b^{17} y^{9} Z^{8})$

$\log (b^{17} y^{9} Z^{8})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$