微分積分学準備例

$2 \log (3) \cdot 4 + 3 \log (3) \cdot 2$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (3)$ を簡約します。

$\log (3^{2}) \cdot 4 + 3 \log (3) \cdot 2$

ステップ 1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\log (9) \cdot 4 + 3 \log (3) \cdot 2$

ステップ 1.3

$\log (9) \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$\log (9)$ と $4$ を並べ替えます。

$4 \cdot \log (9) + 3 \log (3) \cdot 2$

ステップ 1.3.2

対数の中の $4$ を移動させて $4 \cdot \log (9)$ を簡約します。

$\log (9^{4}) + 3 \log (3) \cdot 2$

$\log (9^{4}) + 3 \log (3) \cdot 2$

ステップ 1.4

$9$ を $4$ 乗します。

$\log (6561) + 3 \log (3) \cdot 2$

ステップ 1.5

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log (3)$ を簡約します。

$\log (6561) + \log (3^{3}) \cdot 2$

ステップ 1.6

$3$ を $3$ 乗します。

$\log (6561) + \log (27) \cdot 2$

ステップ 1.7

$\log (27) \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$\log (27)$ と $2$ を並べ替えます。

$\log (6561) + 2 \cdot \log (27)$

ステップ 1.7.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \cdot \log (27)$ を簡約します。

$\log (6561) + \log (27^{2})$

$\log (6561) + \log (27^{2})$

ステップ 1.8

$27$ を $2$ 乗します。

$\log (6561) + \log (729)$

$\log (6561) + \log (729)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (6561 \cdot 729)$

ステップ 3

$6561$ に $729$ をかけます。

$\log (4782969)$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (4782969)$

10進法形式：

$6.67969756 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$