微分積分学準備例

$2 \ln (a) + 2 \ln (b) - \ln (a)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (a)$ を簡約します。

$\ln (a^{2}) + 2 \ln (b) - \ln (a)$

ステップ 1.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (b)$ を簡約します。

$\ln (a^{2}) + \ln (b^{2}) - \ln (a)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (a^{2} b^{2}) - \ln (a)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{a^{2} b^{2}}{a})$

ステップ 4

$a^{2}$ と $a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$a$ を $a^{2} b^{2}$ で因数分解します。

$\ln (\frac{a (a b^{2})}{a})$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$\ln (\frac{a (a b^{2})}{a^{1}})$

ステップ 4.2.2

$a$ を $a^{1}$ で因数分解します。

$\ln (\frac{a (a b^{2})}{a \cdot 1})$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\ln (\frac{a (a b^{2})}{a \cdot 1})$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\ln (\frac{a b^{2}}{1})$

ステップ 4.2.5

$a b^{2}$ を $1$ で割ります。

$\ln (a b^{2})$

微分積分学準備 例