微分積分学準備例

$3 \log_{3} (y - 3 \log_{3} (z)) + 3 \log_{3} (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log_{3} (z)$ を簡約します。

$3 \log_{3} (y - \log_{3} (z^{3})) + 3 \log_{3} (x)$

ステップ 1.2

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{3} (y - \log_{3} (z^{3}))$ を簡約します。

$\log_{3} ({(y - \log_{3} (z^{3}))}^{3}) + 3 \log_{3} (x)$

ステップ 1.3

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{3} (x)$ を簡約します。

$\log_{3} ({(y - \log_{3} (z^{3}))}^{3}) + \log_{3} (x^{3})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{3} ({(y - \log_{3} (z^{3}))}^{3} x^{3})$

ステップ 3

$\log_{3} ({(y - \log_{3} (z^{3}))}^{3} x^{3})$ の因数を並べ替えます。

$\log_{3} (x^{3} {(y - \log_{3} (z^{3}))}^{3})$

微分積分学準備 例