微分積分学準備例

$2 \log_{8} (7) + \log_{8} (4) - \log_{8} (2)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$2 \log_{8} (7) + \log_{8} (\frac{4}{2})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{8} (7)$ を簡約します。

$\log_{8} (7^{2}) + \log_{8} (\frac{4}{2})$

ステップ 2.2

$7$ を $2$ 乗します。

$\log_{8} (49) + \log_{8} (\frac{4}{2})$

ステップ 2.3

$\frac{4}{2}$ の対数の底 $8$ は $\frac{1}{3}$ です。

$\log_{8} (49) + \frac{1}{3}$

ステップ 3

$\log_{8} (49)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\log_{8} (49) \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

$\log_{8} (49)$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{\log_{8} (49) \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 4.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log_{8} (49) \cdot 3 + 1}{3}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$\log_{8} (49) \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$\log_{8} (49)$ と $3$ を並べ替えます。

$\frac{3 \cdot \log_{8} (49) + 1}{3}$

ステップ 5.1.2

対数の中の $3$ を移動させて $3 \cdot \log_{8} (49)$ を簡約します。

$\frac{\log_{8} (49^{3}) + 1}{3}$

ステップ 5.2

$49$ を $3$ 乗します。

$\frac{\log_{8} (117649) + 1}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\log_{8} (117649) + 1}{3}$

10進法形式：

$2.20490328 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例