微分積分学準備例

$\log_{2} (x + 7) + \frac{1}{7} \cdot \log_{2} (x)$

ステップ 1

対数の中の $\frac{1}{7}$ を移動させて $\frac{1}{7} \log_{2} (x)$ を簡約します。

$\log_{2} (x + 7) + \log_{2} (x^{\frac{1}{7}})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{2} ((x + 7) x^{\frac{1}{7}})$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\log_{2} (x \cdot x^{\frac{1}{7}} + 7 x^{\frac{1}{7}})$

ステップ 4

指数を足して $x$ に $x^{\frac{1}{7}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x$ に $x^{\frac{1}{7}}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\log_{2} (x^{1} x^{\frac{1}{7}} + 7 x^{\frac{1}{7}})$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{2} (x^{1 + \frac{1}{7}} + 7 x^{\frac{1}{7}})$

ステップ 4.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\log_{2} (x^{\frac{7}{7} + \frac{1}{7}} + 7 x^{\frac{1}{7}})$

ステップ 4.3

公分母の分子をまとめます。

$\log_{2} (x^{\frac{7 + 1}{7}} + 7 x^{\frac{1}{7}})$

ステップ 4.4

$7$ と $1$ をたし算します。

$\log_{2} (x^{\frac{8}{7}} + 7 x^{\frac{1}{7}})$

微分積分学準備 例