微分積分学準備例

$\log_{5} (18) - \log_{5} (18) \log_{5} (25)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$25$ の対数の底 $5$ は $2$ です。

$\log_{5} (18) - \log_{5} (18) \cdot 2$

ステップ 1.2

$- \log_{5} (18) \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\log_{5} (18) - 2 \log_{5} (18)$

ステップ 1.2.2

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \log_{5} (18)$ を簡約します。

$\log_{5} (18) - \log_{5} (18^{2})$

$\log_{5} (18) - \log_{5} (18^{2})$

ステップ 1.3

$18$ を $2$ 乗します。

$\log_{5} (18) - \log_{5} (324)$

$\log_{5} (18) - \log_{5} (324)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{5} (\frac{18}{324})$

ステップ 3

$18$ と $324$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$18$ を $18$ で因数分解します。

$\log_{5} (\frac{18 (1)}{324})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$18$ を $324$ で因数分解します。

$\log_{5} (\frac{18 \cdot 1}{18 \cdot 18})$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{5} (\frac{18 \cdot 1}{18 \cdot 18})$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\log_{5} (\frac{1}{18})$

$\log_{5} (\frac{1}{18})$

$\log_{5} (\frac{1}{18})$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log_{5} (\frac{1}{18})$

10進法形式：

$- 1.79588894 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$