微分積分学準備例

$\log_{8} (\sqrt{80}) - \log_{8} (\sqrt{5})$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{8} (\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{5}})$

ステップ 2

$\sqrt{80}$ と $\sqrt{5}$ を単一根にまとめます。

$\log_{8} (\sqrt{\frac{80}{5}})$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$80$ を $5$ で割ります。

$\log_{8} (\sqrt{16})$

ステップ 3.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\log_{8} (\sqrt{4^{2}})$

ステップ 3.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\log_{8} (4)$

ステップ 4

$4$ の対数の底 $8$ は $\frac{2}{3}$ です。

$\frac{2}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{6}$

微分積分学準備 例